AtCoder Grand Contest 008

B - Contiguous Repainting


Time limit時間制限 : 2sec / Memory limitメモリ制限 : 256MB

配点 : 400

問題文

N 個のマスが横一列に並んでいます。 左から i 番目のマスには整数 a_i が書かれています。

最初、すべてのマスは白色です。 すぬけ君は次の操作を好きな回数だけ繰り返します。

  • 連続する K 個のマスを選び、それらすべてを白く塗るか、それらすべてを黒く塗る。 このとき、各マスの色は上書きされる。

すぬけ君が操作を終えた後、黒いマスに書かれた整数の総和がスコアになります。 考えられるスコアの最大値を求めてください。

制約

  • 1≤N≤10^5
  • 1≤K≤N
  • a_i は整数である。
  • |a_i|≤10^9

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N K
a_1 a_2 ... a_N

出力

考えられるスコアの最大値を出力せよ。


入力例 1

5 3
-10 10 -10 10 -10

出力例 1

10

左から 2, 3, 4 番目のマスを黒く塗ればよいです。


入力例 2

4 2
10 -10 -10 10

出力例 2

20

たとえば、次のように操作を行えばよいです。

  • 左から 1, 2 番目のマスを黒く塗る。
  • 左から 3, 4 番目のマスを黒く塗る。
  • 左から 2, 3 番目のマスを白く塗る。

入力例 3

1 1
-10

出力例 3

0

入力例 4

10 5
5 -4 -5 -8 -4 7 2 -4 0 7

出力例 4

17

Score : 400 points

Problem Statement

There are N squares aligned in a row. The i-th square from the left contains an integer a_i.

Initially, all the squares are white. Snuke will perform the following operation some number of times:

  • Select K consecutive squares. Then, paint all of them white, or paint all of them black. Here, the colors of the squares are overwritten.

After Snuke finishes performing the operation, the score will be calculated as the sum of the integers contained in the black squares. Find the maximum possible score.

Constraints

  • 1≤N≤10^5
  • 1≤K≤N
  • a_i is an integer.
  • |a_i|≤10^9

Input

The input is given from Standard Input in the following format:

N K
a_1 a_2 ... a_N

Output

Print the maximum possible score.


Sample Input 1

5 3
-10 10 -10 10 -10

Sample Output 1

10

Paint the following squares black: the second, third and fourth squares from the left.


Sample Input 2

4 2
10 -10 -10 10

Sample Output 2

20

One possible way to obtain the maximum score is as follows:

  • Paint the following squares black: the first and second squares from the left.
  • Paint the following squares black: the third and fourth squares from the left.
  • Paint the following squares white: the second and third squares from the left.

Sample Input 3

1 1
-10

Sample Output 3

0

Sample Input 4

10 5
5 -4 -5 -8 -4 7 2 -4 0 7

Sample Output 4

17

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